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    (本大题共15分) 如图，F是椭圆的一个焦点，A，B是椭圆的两个顶点，椭圆的离心率为，点C在x轴上，

    ，B、C、F三点确定的圆M恰好与

    直线相切.(1)求椭圆的方程；

    (2)过点A的直线与圆M交于P、Q两点，

    且，求直线的方程.

    (Ⅰ)    (Ⅱ)


    解析:

    (1)由已知得，，，，，…2分

    所以圆M的方程为，2分圆M与直线有，

    解得，所以椭圆的方程为.…3分

    (2)点，圆M的方程为，过点A斜率不存在的直线与圆不相交，设直线的方程为，由且得，，

    所以圆心到直线的的距离为1，得，，

    所求直线的方程为.……8分

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    （本小题共15分）如图直角中，，，，点在边上，椭圆以为焦点且经过．现以线段所在直线为轴，其中中点为坐标原点建立直角坐标系．

    （1）求椭圆的方程；

    （2）为椭圆内的一定点，点是椭圆上的一动点.求的最值.

    （3）设椭圆分别与正半轴交于两点，且与椭圆相交于两点，求四边形面积的最大值.

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    （2）为椭圆内的一定点，点是椭圆上的一动点.求的最值.

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