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    数列满足,.
    （1）求证:为等差数列，并求出的通项公式；
    （2）设,数列的前项和为,对任意都有成立，求整数的最大值.

    （1）（2）18

    解析试题分析：（1）要证明是等差数列,只需证明是常数,所以根据题意,利用,化简,即可证明.
    （2）将（1）中结论代入,而后设出,根据题意只需找到的最小值,令最小值大于.所以得判断数列的增减性,利用,放缩判断其与0的大小关系.而后根据,可得结论.
    试题解析：（1）      
     
    ∴ 
    ∴为首次为-2,公差为-1的等差数列
    ∴  
    ∴ 
    （2）令 
    ∴= 
    =     
    ∴   ∴为单调递增数列
    ∴∴
    ∴ 又所以的最大值为18
    考点：等差数列的证明;放缩法判断数列的增减性.

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    已知等差数列{an}满足a3=5，a5﹣2a2=3，又等比数列{bn}中，b1=3且公比q=3．
    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若cn=an+bn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在等比数列（ n∈N*）中a1>1,公比q>0，设bn=log2an,且b1+b3+b5=6,b1·b3·b5=0.
    (1)求证：数列是等差数列；
    (2)求前n项和Sn及通项an.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在等差数列中，，其前项和为，等比数列 的各项均为正数，，公比为，且，.
    （1）求与； （2）设数列满足，求的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列的前项和为，且，数列为等差数列，且，.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若对任意的，恒成立，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前n项和为，且，令.
    （1）求证：数列是等差数列，并求数列的通项公式；
    （2）若，用数学归纳法证明是18的倍数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等差数列的前项和为，，，
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若，求数列的前100项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的前项和.
    (1)求数列的通项公式；
    (2)设，求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知正项数列中，其前项和为，且.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）设是数列的前项和，是数列的前项和，求证：.

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