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    向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（-2，3），若m
    a
    -n
    b
    与
    a
    +2
    b
    共线，其中（m、n∈R，且n≠0），则
    m
    n
    =（　　）
    A、-
    1
    2
    B、2
    C、
    1
    2
    D、-2
    分析：通过计算，求出m
    a
    -n
    b
    与
    a
    +2
    b
    的值，根据m
    a
    -n
    b
    与
    a
    +2
    b
    的共线关系得到m与n的关系．经过化简即可得到
    m
    n
    的值
    解答：解：由
    a
    =（1，2），
    b
    =（-2，3）得：
    m
    a
    -n
    b
    =（m，2m）-（-2n，3n）=（m+2n，2m-3n）
    a
    +2
    b
    =（-3，8）
    根据m
    a
    -n
    b
    与
    a
    +2
    b
    共线得：
    -3（2m-3n）=8（m+2n）
    整理得：
    14m=-7n
    即
    m
    n
    =-
    1
    2

    故答案为A．
    点评：本题考查向量间的运算及向量共线的关系，属于基础题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，2），则向量
    a
    +2
    b
    与2
    a
    -
    b
    （　　）
    A、垂直的必要条件是x=-2
    B、垂直的充要条件是x=
    7
    2
    C、平行的充分条件是x=-2
    D、平行的充要条件是x=1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1），
    c
    =
    a
    +2
    b
    ，
    d
    =2
    a
    -
    b
    ，且
    c
    ∥
    d
    ，则实数x的值等于（　　）
    A、-
    1
    2
    B、-
    1
    6
    C、
    1
    6
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    .
    a
    =（1，2，3），
    .
    b
    =（3，0，2），
    .
    c
    =（4，2，X）共面，则X=
    5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    a
    =（1，2），
    b
    =（x，1），
    c
    =
    a
    +
    b
    ，
    d
    =
    a
    -
    b
    ，若
    c
    ∥
    d
    ，则实数x的值等于
    1
    2
    1
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•菏泽二模）下列命题：
    ①命题“?x∈R，cosx＞0”的否定是“?x∈R，cosx≤0”；
    ②若0＜loga2＜logb2，则a＞b＞1；
    ③已知a，b∈R*，2a+b=1，则
    2
    a
    +
    1
    b
    有最小值8；
    ④已知向量a=（1，2），b=（2，0），若向量λa+b与向量c=（1，-2）共线，则实数λ等于-1．
    其中，正确命题的序号为
    ①②④
    ①②④
    ．

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