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    图中的三角形称为谢宾斯基（Sierpinski）三角形．在下图中，将第1个三角形的三边中点为顶点的三角形着色，将第k（k∈N*）个图形中的每个未着色三角形的三边中点为顶点的三角形着色，得到第k+1个图形，这样这些图形中着色三角形的个数依次构成一个数列{an}，则数列{an}的通项公式为    ．
    【答案】分析：由题意可得出此数列是以1为首项，且满足的数列，由累加法即可求出数列的通项公式
    解答：解：由题意可得，
    当n≥2时，．
    故答案为 
    点评：本题考查归纳推理，考查了识图的能力及归纳推理的能力，解题的关键是得出各个三角形中着色三角形的数量关系即递推关系，本题是归纳考查的常规题，典型题，也是高考的热点题型．
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    an=
    3n-1
    2
    an=
    3n-1
    2

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    an=
    3n-1
    2
    an=
    3n-1
    2
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