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    已知l∥α,且l的方向向量为u=(2,m,1),平面α的法向量为v=(1,,2),则m=　　　　　.
    -8
    由l∥α可推出u⊥v,列出方程,求得m.
    ∵l∥α,∴u⊥v,∴u·v=0,
    即2×1+m×+1×2=0,解得m=-8.
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知平面四边形中，为的中点，，，
    且．将此平面四边形沿折成直二面角，
    连接，设中点为．

    （1）证明：平面平面；
    （2）在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，请确定点的位置；若不存在，请说明理由．
    （3）求直线与平面所成角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图,四棱锥S-ABCD中,ABCD为矩形,SD⊥AD,且SD⊥AB,AD=a(a>0),AB=2AD,SD=AD,E为CD上一点,且CE=3DE.

    (1)求证:AE⊥平面SBD.
    (2)M,N分别为线段SB,CD上的点,是否存在M,N,使MN⊥CD且MN⊥SB,若存在,确定M,N的位置;若不存在,说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四边形ABEF和四边形ABCD均是直角梯形，∠FAB＝∠DAB＝90°，AF＝AB＝BC＝2，AD＝1，FA⊥CD.

    (1)证明：在平面BCE上，一定存在过点C的直线l与直线DF平行；
    (2)求二面角F­CD­A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图,正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,O是底面A1B1C1D1的中心,则点O到平面ABC1D1的距离为　　　　.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若直线l⊥平面α,直线l的方向向量为s,平面α的法向量为n,则下列结论正确的是(　　)
    A．s=(1,0,1),n=(1,0,-1)
    B．s=(1,1,1),n=(1,1,-2)
    C．s=(2,1,1),n=(-4,-2,-2)
    D．s=(1,3,1),n=(2,0,-1)

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,点M在AC1上且=,N为B1B的中点,则||为(　　)
    A．aB．aC．aD．a

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若向量a＝(1，λ，2)，b＝(2，－1，2)且a与b的夹角的余弦值为，则λ＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点为的外接圆的圆心，且，则的内角等于(     )
    A．B．C．D．

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