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    若a与b-c都是非零向量，则“a·b=a·c”是“a⊥(b-c)”的(　　)

    A.充分而不必要条件                         B.必要而不充分条件

    C.充分必要条件                                D.既不充分也不必要条件

    解析：由a·b=a·c得a·（b-c)=0，即｜a｜｜b-c｜cosθ=0,

    ∵a,b-c均为非零向量,

    ∴cosθ=0，即a与（b-c)的夹角为90°.

    ∴a⊥(b-c).

    反之，若a⊥（b-c),则a·（b-c)=0，即a·b-a·c=0，

    ∴a·b=a·c.故“a·b=a·c”是“a⊥（b-c)”的充分必要条件.

    答案：C

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    a
    与
    b
    -
    c
    都是非零向量，则“
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ”是“
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    3、若a与b+c都是非零向量，则“a+b+c=0”是“a∥（b+c）”的（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列几个命题：①若
    a
    与
    b
    -
    c
    都是非零向量，则“
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    ”是“
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )    ”的充要条件；②已知等腰△ABC的腰为底的2倍，则顶角A的正切值是
    		15
    7
    ；③在平面直角坐标系xoy中，四边形ABCD的边AB∥DC，AD∥BC，已知点A（-2，0），B（6，8），C（8，6），则D点的坐标为（0，-1）；④设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足
    a
    与
    b
    不共线，
    a
    ⊥
    c
    ，|
    a
    |=|
    c
    |，则|
    b
    •
    c
    |的值一定等于以
    a
    ，
    b
    为邻边的平行四边形的面积．其中正确命题的序号是
     
    ．（写出全部正确结论的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在以下四个命题中，不正确的个数为（　　）
    （1）若
    a
    与
    b
    -
    c
    都是非零向量，则
    a
     • 
    b
    =
    a
     • 
    c
    是
    a
    ⊥(
    b
    -
    c
    )的充要条件
    （2）已知不共线的三点A、B、C和平面ABC外任意一点O，点P在平面ABC内的充要条件是存在x，y，z∈R，
    OP
    =x
    OA
    +y
    OB
    +z
    OC
    且x+y+z=1
    （3）空间三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，若
    a
    ∥
    b
    ，
     b
    ∥
    c
    ，  则
    a
    ∥
    c

    （4）对于任意空间任意两个向量
    a
    ， 
    b
    ，
    a
    ∥
    b
    的充要条件是存在唯一的实数λ，使
    a
    =λ
    b
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a与b+c都是非零向量，则“a+b+c=0”是“a∥（b+c）”的
    充分而不必要条件
    充分而不必要条件
    条件．

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