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    已知抛物线C：x2=4y的焦点为F，直线x-2y+4=0与C交于A、B两点，则sin∠AFB=（　　）
    A、
    4
    5
    B、
    3
    5
    C、
    3
    4
    D、
    		5
    5
    考点：抛物线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：先有抛物线方程求得F的坐标，进而直线方程与抛物线方程联立求得A，B的坐标，利用两点间的距离公式分别求得|AB|，|AF|，|BF|，利用余弦定理求得cos∠AFB，进而求得sin∠AFB．
    解答： 解：由抛物线方程可知，2p=4，p=2，
    ∴焦点F的坐标为（0，1），
    联立直线与抛物线方程
    x-2y+4=0
    x2=4y
    ，求得x=-2，y=1或x=4，y=4，
    令A坐标为（-2，1），则B坐标为（4，4），
    ∴|AB|=
    		36+9
    =3
    		5
    ，|AF|=
    		4+0
    =2，|BF|=
    		16+9
    =5，
    ∴在△ABF中cos∠AFB=
    |AF|2+|BF|2-|AB|2
    2|AF||BF|
    =
    4+25-45
    2×2×5
    =
    4
    5
    ，
    ∴sin∠AFB=
    		1-
    16
    25
    =
    3
    5
    ，
    故选：B．
    点评：本题主要考查抛物线的简单性质，直线与抛物线的关系，余弦定理的应用等知识．考查了学生综合运用基础知识解决问题的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，若C=30°，a=8，b=8
    		3
    ，则S△ABC等于（　　）
    A、32
    		3
    B、12
    		3
    C、32
    		3
    或16
    		3
    D、16
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，c=18，b=12，C=60°，则cosB=（　　）
    A、
    2
    		2
    3
    B、
    		6
    3
    C、
    		3
    3
    D、-
    		6
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合A{x|0＜log3x＜1}，B={x|x≤2}，则A∩B=（　　）
    A、（0，1）
    B、（0，2]
    C、（1，2）
    D、（1，2]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=cos（2x+φ）的图象沿x轴向左平移
    π
    12
    个单位后，得到函数g（x）的图象，则“φ=-
    π
    6
    ”是“g（x）为偶函数”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分又不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆W：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的焦距为4，短轴长为2，O为坐标原点．
    （1）求椭圆W的方程；
    （2）设A，B，C是椭圆W上的三个点，判断四边形OABC能否为矩形？并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=4cosx•sin（x+
    π
    6
    ）+a的最大值为2．
    （1）求a的值及f（x）的最小正周期；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜
    π
    2
    ）的图象与x轴的交点中，相邻两交点之间的距离为
    π
    2
    ，且图象上一个最低点为M（
    2π
    3
    ，-2）．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）X∈[
    π
    12
    ，
    7π
    12
    ]时，若方程f（x）-m=0恰好有两个不同的根x1，x2，求m的取值范围及x1+x2的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=2，c=5，cosB=
    3
    5
    ．
    （1）求b的值；
    （2）求sinC的值．

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