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    已知函数f（x）=sin（x-
    π
    3
    ）（x∈[0，2π）），若存在实数x1x2，满足f（x1）=f（x2）（x1≠x2），则x1+x2=
     
    ．
    考点：正弦函数的图象
    专题：三角函数的图像与性质
    分析：先求出函数在[0，2π）的对称轴，从而可求x1+x2的值．
    解答： 解：∵f（x）=sin（x-
    π
    3
    ）（x∈[0，2π）），
    ∴令x-
    π
    3
    =kπ+
    π
    2
    ，k∈Z可解得：x=kπ+
    5π
    6
    ，k∈Z，k=0时，x=
    5π
    6
    ，
    故可得在[0，2π）上函数的对称轴是x=
    5π
    6
    ，
    ∴若存在实数x1x2，满足f（x1）=f（x2）（x1≠x2），
    则x1，x2，关于x=
    5π
    6
    对称，
    ∴x1+x2=
    5π
    3
    ，
    故答案为：
    5π
    6
    ．
    点评：本题考查正弦函数的图象，函数的零点的判定方法，体现了数形结合及转化的数学思想，属于基本知识的考查．
    练习册系列答案
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    如图，正方形ABCD的边长为2，P是线段DC上的动点（含端点），则
    BP
    •
    AC
    的取值范围是
     
    ．

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    已知直线l：3x+y-6=0和圆心为C的圆x2+y2-2y-4=0相交于A，B两点，则线段AB的长度等于
     
    ．

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    已知函数f（x）=
    		3
    cosxsinx+cos2x+cos2x．
    （I）求函数f（x）的最小正周期；
    （II）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且锐角B满足f（B）=
    1
    2
    ，A=
    π
    4
    ，b=2，求a的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    观察下列式子：13=12，13+23=32，13+23+33=62，13+23+33+43=102，…，根据以上式子可猜想：13+23+33+…+n3=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2+2xtanθ-1，θ∈（-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ）．
    （Ⅰ）若f（x）在x∈[-1，
    		3
    ]上为单调函数，求θ的取值范围；
    （Ⅱ）若当θ∈[-
    π
    3
    ，
    π
    3
    ]时，y=f（x）在[-1，
    		3
    ]上的最小值为g（θ），求g（θ）的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）是定义域在（0，+∞）上的单调函数，且对于任意正数x，y有f（xy）=f（x）+f（y），已知f（2）=1．
    （1）求f（
    1
    2
    ）的值；
    （2）一个各项均为正数的数列{an}满足：f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1（n∈N*），其中Sn是数列{an}的前n项的和，求数列{an}的通项公式；
    （3）在（2）的条件下，是否存在正数M，使
    2n•a1•a2…an≥M
    		2n+1
    (2a2-1)    -（2a2-1）…（2an-1）对一切n∈N*成立？若存在，求出M的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（2，5），直线l：2x-3y-2=0，点M与点A关于l对称，
    （1）求点M的坐标；
    （2）若点B，C分别在直线l与y轴上运动，求△ABC周长的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=sin2x的图象向右平移
    π
    6
    个单位，得到函数y=g（x）的图象，则它的一个对称中心是（　　）
    A、（-
    π
    2
    ，0）
    B、（-
    π
    6
    ，0）
    C、（
    π
    6
    ，0）
    D、（
    π
    3
    ，0）

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