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    设求证：（用两种方法证明）.
    证明略
    证明：方法一：综合法
    ，  
    ，（当且仅当时取等号），
    又（当且仅当时取等号），
    （当且仅当时取等号）.
    方法二：分析法
    ，
    由基本不等式可知，当时，成立，（当且仅当时取等号），所以原不等式成立.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，已知直线与不共面，直线，直线，又平面，平面，平面，求证：三点不共线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在中,若,则,用类比的方法,猜想三棱锥的类似性质,并证明你的猜想

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知,求证

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设f(n)=1+
    1
    2
    +
    1
    3
    +…+
    1
    n
    ，是否存在g（n），使等式f（1）+f（2）+…+f（n-1）=g（n）[f（n）-1]对n≥2的一切自然数都成立，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （1）用反证法证明：如果x＞
    1
    2
    ，那么x2+2x-1≠0；
    （2）用数学归纳法证明：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +…+
    1
    (2n-1)×(2n+1)
    =
    n
    2n+1
    (n∈N*)    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设关于正整数n的函数f（n）=1•22+2•32+…n（n+1）2
    （1）求f（1），f（2），f（3）；
    （2）是否存在常数a，b，c使得f（n）=
    n(n+1)
    12
    (an2+bn+c)    对一切自然数n都成立？并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知复数为虚数单位，若为纯虚数，则＝     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    用数学归纳法证明:…＞(n∈N*，且n＞2)时，第二步由
    “n=k到n=k+1”的证明，不等式左端增添代数式是（      ）
    A．B．＋－
    C．＋D．－

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