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    （08年黄冈市模拟文）（12分）    已知双曲线，B是右顶点，F是右焦点，点A在x轴的正半轴上，且满足、、成等比数列，过F作双曲线C在第一、三象限的渐近线的垂线l，垂足为P.

       （1）求证：；

       （2）若l与双曲线C的左、右两支分别相交于点D、E，求双曲线C的离心率e的取值范围.

    解析：（1）由    （2分）

        、、成等比数列，轴

       

       （2）

        即：   （8分）

        由  （10分）

        则   （12分）

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       （2）求Sn；

       （3）记

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       （2）当时，求证：；

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        A．1.176<0.023     B．0.023×0.9     C．0.023×0.98     D．0.23×0.1

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