【题目】随着资本市场的强势进入,互联网共享单车“忽如一夜春风来”,遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况,某调查机构借助网络进行了问卷调查,并从参与调查的网友中抽取了200人进行抽样分析,得到表格:(单位:人)
经常使用 | 偶尔或不用 | 合计 | |
30岁及以下 | 70 | 30 | 100 |
30岁以上 | 60 | 40 | 100 |
合计 | 130 | 70 | 200 |
(1)根据以上数据,能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关?
(2)现从所抽取的30岁以上的网友中利用分层抽样的方法再抽取5人.
(i)分别求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数;
(ii)从这5人中,再随机选出2人赠送一件礼品,求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.
参考公式: ,其中
.
参考数据:
0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | |
2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 |
【答案】(1)能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关;
(2)(i)经常使用共享单车的有3人,偶尔或不用共享单车的有2人.(ii)
【解析】试题分析:
(1)由列联表可得,所以能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为
市使用共享单车情况与年龄有关.
(2)(i)依题意可知,经常使用共享单车的有(人),偶尔或不用共享单车的有
(人).
(ii)由题意列出所有可能的结果,结合古典概型公式和对立事件公式可得选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.
试题解析:
(1)由列联表可知,
.
因为,
所以能在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关.
(2)(i)依题意可知,所抽取的5名30岁以上的网友中,经常使用共享单车的有(人),偶尔或不用共享单车的有
(人).
(ii)设这5人中,经常使用共享单车的3人分别为,
,
;偶尔或不用共享单车的2人分别为
,
.
则从5人中选出2人的所有可能结果为,
,
,
,
,
,
,
,
,
共10种.
其中没有1人经常使用共享单车的可能结果为共1种,
故选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,四棱锥中,底面
为梯形,
底面
,
,
,
,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)设为
上的一点,满足
,若直线
与平面
所成角的正切值为
,求二面角
的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知等差数列{an}的前n项和为Sn , 且a2=3,S5=25.
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)设数列{ }的前n项和为Tn , 是否存在k∈N* , 使得等式2﹣2Tk=
成立,若存在,求出k的值;若不存在,说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,三棱柱ABC—A1B1C1的侧面AA1B1B为正方形,侧面BB1C1C为菱形,∠CBB1=60°,AB⊥B1C.
(1)求证:平面AA1B1B⊥平面BB1C1C;
(2)若AB=2,求三棱柱ABC—A1B1C1的体积.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆过点
,其离心率为
.
(1)求椭圆的方程;
(2)直线与
相交于
两点,在
轴上是否存在点
,使
为正三角形,若存在,求直线
的方程;若不存在,请说明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】宿州市某登山爱好者为了解山高y(百米)与气温x(℃)之间的关系,随机统计了4次山高与相应的气温,并制作了对照表,由表中数据,得到线性回归方程为y=﹣2x+a,由此估计山高为72(百米)处的气温为( )
气温x(℃) | 18 | 13 | 10 | ﹣1 |
山高y(百米) | 24 | 34 | 38 | 64 |
A.﹣10
B.﹣8
C.﹣6
D.﹣4
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知椭圆的离心率为
,点
,
,
分别为椭圆的右顶点、上顶点和右焦点,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线:
被圆
:
所截得的弦长为
,若直线
与椭圆
交于
,
两点,求
面积的最大值.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com