Question

已知实数a∈{-1，1，a²}，求函数f（x）=x²-（1-a）x-2的零点．

Answer 1

解：由集合中元素的互异性可得a≠±1，
∴a=a²，解得a=0．
函数f（x）=x²-（1-a）x-2=x²-x-2=（x-2）（x+1），
故函数f（x）=x²-（1-a）x-2的零点是 x=2 和 x=-1．
分析：由题意可得 a=a²，解得 a=0，故函数f（x）=（x-2）（x+1），由此求得函数的零点．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，集合中元素的互异性，求得 a=0，是解题的关键，属于中档题．