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    设函数.
    (I)求函数的单调递增区间;
    (II) 若关于的方程在区间内恰有两个不同的实根，求实数的取值范围.

    （Ⅰ）；（Ⅱ）的取值范围是

    解析试题分析：（Ⅰ）求出导数，根据导数大于0求得的单调递增区间.
    （Ⅱ）令.利用导数求出的单调区间和极值点，画出其简图，结合函数零点的判定定理找出所满足的条件，由此便可求出的取值范围.
    试题解析：(Ⅰ)函数的定义域为, 
    ∵, 
    ∵,则使的的取值范围为,
    故函数的单调递增区间为  
    (Ⅱ)∵,
    ∴ 
    令,  
    ∵,且,
    由得，由得.
    ∴在区间内单调递减,在区间内单调递增, 
    故在区间内恰有两个相异实根   
    即解得:.
    综上所述,的取值范围是  
    考点：1、导数及其应用；2、函数的零点.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数.
    （Ⅰ）求的单调区间和极值；
    （Ⅱ）当时，不等式恒成立，求的范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数.
    （1）当时，求函数的最大值；
    （2）令其图象上任意一点处切线的斜率恒成立，求实数的取值范围；
    （3）当，，方程有唯一实数解，求正数的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （I）求f（x）的单调区间；
    （II）当时，若存在使得对任意的恒成立，求的取值范围。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数(≠0,∈R)
    (Ⅰ)若，求函数的极值和单调区间；
    (Ⅱ)若在区间（0，e］上至少存在一点，使得成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，其中为常数，，函数和的图像在它们与坐标轴交点处的切线分别为、，且.
    （1）求常数的值及、的方程；
    （2）求证：对于函数和公共定义域内的任意实数，有；
    （3）若存在使不等式成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设函数 
    (1)当时，求函数的最大值；
    (2)令（）其图象上任意一点处切线的斜率≤ 恒成立，求实数的取值范围；
    (3)当，，方程有唯一实数解，求正数的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数
    （Ⅰ）若试确定函数的单调区间；
    （Ⅱ）若且对于任意恒成立，试确定实数的取值范围；
    （Ⅲ）设函数求证： .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数，，且在点（1，）处的切线方程为。
    （1）求的解析式；
    （2）求函数的单调递增区间；
    （3）设函数，若方程有且仅有四个解，求实数a的取值范围。

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