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    （2012•徐汇区一模）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，
    AB
    •
    AC
    =6，向量
    m
    =（cosA，sinA）与向量
    n
    =（4，-3）相互垂直．若b+c=7，则a的值为
    		17
    		17
    ．
    分析：由
    m
    ⊥
    n
    可求得cosA=
    3
    5
    ，再由
    AB
    •
    AC
    =6可得bc=10，与b+c=7联立，利用余弦定理即可求得a的值．
    解答：解：∵△ABC中，
    AB
    •
    AC
    =6，
    ∴cbcosA=6；①
    又
    m
    =（cosA，sinA），
    n
    =（4，-3），
    m
    ⊥
    n
    ，
    ∴4cosA-3sinA=0，
    ∴tanA=
    4
    3
    ，又A为△ABC中的内角，
    ∴cosA=
    3
    5
    ，代入①有bc=10，又b+c=7，
    ∴由余弦定理得：a2=（b+c）2-2bc-2bccosA
    =49-2×10-2×10×
    3
    5

    =17．
    ∴a=
    		17
    ．
    故答案为：
    		17
    点评：本题考查解三角形，考查向量的数量积与坐标运算，考查余弦定理的应用，属于中档题．
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    1
    5
    1
    5
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    4
    5
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    7
    25
    7
    25
    ．

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    		am•an
    =2
    		2
    a1    ，则
    1
    m
    +
    4
    n
    的最小值为
    11
    6
    11
    6
    ．

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    （2012•徐汇区一模）由9个正数组成的矩阵
    a11a12a13
    a21a22a23
    a31a32a33
    中，每行中的三个数成等差数列，且a11+a12+a13，a21+a22+a23，a31+a32+a33成等比数列，给出下列判断：①第2列a12，a22，a32必成等比数列；②第1列a11，a21，a31不一定成等比数列；③a12+a32≥a21+a23；④若9个数之和等于9，则a22≥1．其中正确的个数有（　　）

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    12x
    )    n    的展开式中前三项的系数依次成等差数列，则展开式中x4项的系数为
    7
    7
    ．

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