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    设M1（0，0），M2（1，0），以M1为圆心，|M1M2|为半径作圆交x轴于点M3（不同于M2），记作⊙M1；以M2为圆心，|M2M3|为半径作圆交x轴于点M4（不同于M3），记作⊙M2，…，以Mn为圆心，|MnMn+1|为半径作圆交x轴于点（不同于Mn+1），记作⊙Mn…，当n∈N*时，过原点作倾斜角为30°的直线与⊙Mn交于An，Bn，考察下列论断：
    当n=1时，|A1B1|=2；
    当n=2时，
    当n=3时，
    当n=4时，
    由以上论断推测一个一般的结论：对于n∈N*，|AnBn|=（    ）。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二项式(x-
    m
    x
    )6    展开式中不含x的项为-160；设f1(x)=
    m
    1+x
    ，定义fn+1(x)=f1[fn(x)]，an=
    fn(0)-1
    fn(0)+2
    ，其中n∈N*．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）若T2n=a1+2a2+3a3+…+2na2n，Qn=
    4n2+n
    4n2+4n+1
    ，其中n∈N*，试比较9T2n与Qn的大小，并说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    3
    +
    y2
    4
    =1    的焦点F与抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点关于直线x-y=0对称．
    （Ⅰ）求抛物线的方程；
    （Ⅱ）已知定点A（a，b），B（-a，0）（ab≠0，b2≠4a），M是抛物线C上的点，设直线AM，BM与抛物线的另一交点为M1，M2．求证：当M点在抛物线上变动时（只要M1，M2存在且M1≠M2）直线M1M2恒过一定点，并求出这个定点的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    m1
    =（0，x），
    n1
    =（1，1），
    m2
    =（x，0），
    n2
    =（y2，1）（其中x，y是实数），又设向量
    m
    =
    m1
    + 
    		2
    n2
    ，
    n
    =
    m2
    -
    		2
    n1
    ，且
    m
    ∥
    n
    ，点P（x，y）的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）设曲线C与y轴的正半轴的交点为M，过点M作一条直线l与曲线C交于另一点N，当|MN|=
    4
    3
    		2
    时，求直线 l 的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设动圆M满足条件p：经过点F(
    1
    2
    ，0)    ，且与直线l：x=-
    1
    2
    相切；记动圆圆心M的轨迹为C．
    （Ⅰ）求轨迹C的方程；
    （Ⅱ）已知点M1为轨迹C上纵坐标为m的点，以M1为圆心满足条件p的圆与x轴相交于点F、A（A在F的右侧），又直线AM1与轨迹C相交于两个不同点M1、M2，当OM1⊥OM2（O为坐标原点）时，求m的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C经过点A（1，2）、B（3，0），并且直线m：2x-3y=0平分圆C．
    （1）求圆C的方程；
    （2）过点D（0，3），且斜率为k的直线l与圆C有两个不同的交点E、F，若|EF|≥2
    		3
    ，求k的取值范围；
    （3）若圆C关于点(
    3
    2
    ，1)    对称的曲线为圆Q，设M（x1，y1）、P（x2，y2）（x1≠±x2）是圆Q上的两个动点，点M关于原点的对称点为M1，点M关于x轴的对称点为M2，如果直线PM1、PM2与y轴分别交于（0，m）和（0，n），问m•n是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由．

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