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    甲、乙两位学生参加数学竞赛培训．现分别从他们在培训期间参加的若干次预赛成绩中随机抽取8次，记录如下：
    甲 81 79 88 93 84
    乙 92 75 83 90 85
    现要从中选派一人参加数学竞赛，从统计学的角度（在平均数、方差或标准差中选两个）考虑，你认为选派哪位学生参加合适？请说明理由．
    考点：众数、中位数、平均数
    专题：概率与统计
    分析：分别计算平均数和方差，通过比较平均数和方差的大小，即可得到结论．
    解答： 解：
    .
    X
    甲    =
    81+79+88+93+84
    5
    =85    ，
    .
    X
    乙    =
    92+75+83+90+85
    5
    =85    ，
    S甲=
    16+36+9+64+1
    5
    ≈5    ，S乙=
    49+100+4+25+0
    5
    ≈6    ，
    .
    X
    甲    =
    .
    X
    乙    ，S甲＜S乙  
    则在平均数相同的时候，甲比较稳定，则甲参加更合适．
    点评：本题主要考查统计的应用，要求熟练平均数和方差的公式和计算．
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    A、8B、6C、4D、2

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    已知f（θ）=cosθ-sinθ，θ∈（0，π）
    （1）若sinθ=
    3
    5
    ，求f（θ）的值；
    （2）任取θ∈（0，π），求f（θ）＞0的概率．

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    （1）求该连锁分店一年的利润L（万元）与每件商品的售价x的函数关系式L（x）；
    （2）当每件商品的售价为多少元时，该连锁分店一年的利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C：（x-3）2+（y-3）2=9及圆外一点P（5，-1）．
    （1）点A是圆C上任意一点，求PA的中点Q的轨迹方程；
    （2）过P作直线l，若圆C上恰有三点到直线l的距离等于1，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，2bsinB=（2a-
    		3
    c）sinA+（2c-
    		3
    a）sinC，D是BC边上的一点，AD=2，AB=2
    		3
    ．
    （Ⅰ）求B的大小；
    （Ⅱ）求钝角△ABD的中线AE的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知tanα=2，则sin2α+sinαcosα=
     
    ．

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