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    8．求函数y=1-x2+2x+1的单调区间．

    分析 由解析式求出函数的对称轴，再由二次函数的性质求出单调区间．

    解答 解：函数y=1-x2+2x+1=-x2+2x+2的对称轴是x=1，
    则函数的单调减区间是[1，+∞），单调递增区间为（-∞，1）．

    点评 本题考查了二次函数的单调性，属于基础题．

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    19．计算：
    （1）求正整数数列中的前500个偶数的和；
    （2）在-2与28之间插入5个数，使这7个数成等差数列，求这5个数．

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    19．袋中有4个白球，6个红球，在抽取这些球的时候谁也无法看到球的颜色，现先由甲取出3个球，并且取出的球将不再放回原袋中，再由乙取出4个球，若规定取得的白球多者获胜，试求甲获胜的概率是$\frac{11}{42}$．

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    16．已知$\overrightarrow{{e}_{1}}，\overrightarrow{{e}_{2}}$不共线，且$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{{e}_{1}}$-$\overrightarrow{{e}_{2}}$，$\overrightarrow{c}$=-$\overrightarrow{{e}_{1}}$+2$\overrightarrow{{e}_{2}}$，则用基底$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$表示$\overrightarrow{c}$为$\overrightarrow{c}$=$\frac{1}{2}\overrightarrow{a}$$-\frac{3}{2}\overrightarrow{b}$．

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    3．已知函数f（x）=-x2+x，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{f（x），x≤a}\\{f（x-1）-1，x＞a}\end{array}\right.$，若关于x的方程g（x）=t对任意的t＜$\frac{1}{4}$都恰有两个不同的解，则实数a的取值集合是{$\frac{3}{2}$}．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{i}$+tanθ$\overrightarrow{j}$，$\overrightarrow{b}$=$\overrightarrow{i}$-tanθ$\overrightarrow{j}$，θ∈[0，π），若$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow{b}$的夹角是锐角，则θ的取值范围$（0，\frac{π}{4}]$∪$[\frac{3π}{4}，π）$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．在下列各组的两个角中，终边不重合的一组是（　　）
    A．-21°与699°B．180°与-540°C．-90°与990°D．150°与690°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．解方程：
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}=4}\\{2xy=-21}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{x-y=5}\\{2xy=-21}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在△ABC中，AB=3，AC=4，BC=5，AM⊥BC于M，点N是△ABC内部或边上一点，求$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$的最大值．

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