Question

【题目】设l，m，n均为直线，其中m，n在平面α内，则“l⊥α”是“l⊥m且l⊥n”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

Answer 1

【答案】A
【解析】解：l，m，n均为直线，m，n在平面α内，l⊥αl⊥m且l⊥n（由线面垂直性质定理）．
反之，如果l⊥m且l⊥n推不出l⊥α，也即m∥n时，l也可能平行于α．
由充分必要条件概念可知，命题中前者是后者成立的充分非必要条件．
故选：A．
【考点精析】解答此题的关键在于理解直线与平面垂直的性质的相关知识，掌握垂直于同一个平面的两条直线平行．