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    已知m∈R，直线l：mx－(m2＋1)y＝4m和圆C：x2＋y2－8x＋4y＋16＝0.
    (1)求直线l斜率的取值范围；
    (2)直线l能否将圆C分割成弧长的比值为的两段圆弧？为什么？
    解：(1)直线l的方程可化为y＝x－，直线l的斜率k＝，
    因为|m|≤(m2＋1)，
    所以|k|＝≤，当且仅当|m|＝1时等号成立．
    所以斜率k的取值范围是[－，]．               …………6分
    (2)不能．
    由(1)知l的方程为y＝k(x－4)，其中|k|≤.
    圆C的圆心为C(4，－2)，半径r＝2.
    圆心C到直线l的距离d＝.
    由|k|≤，得d≥＞1，即d＞.
    从而，若l与圆C相交，则圆C截直线l所得的弦所对的圆心角小于.
    所以l不能将圆C分割成弧长的比值为的两段弧．         …………12分
    略
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