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    双曲线中心在原点，坐标轴为对称轴，与圆x2＋y2=17交于A（4，－1）．若圆在点A的切线与双曲线的一条渐近线平行，求双曲线的方程．
    提示：先求圆的切线方程，进而得到双曲线的渐近线方程，再用待定系数法求双曲线的方程．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A（－2，0），B（2，0），动点P与A、B两点连线的斜率分别为和，且满足·="t" (t≠0且t≠－1). 当t＜0时，曲线C的两焦点为F1，F2，若曲线C上存在点Q使得∠F1QF2=120O，求t的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知A,B是抛物线上的两个动点，为坐标原点，非零向量满足．
    （Ⅰ）求证：直线经过一定点；
    （Ⅱ）当的中点到直线的距离的最小值为时，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题


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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线相交于A、B两点，M是线段AB上的一点，，且点M在直线上.
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）若椭圆的焦点关于直线的对称点在单位圆上，求椭圆的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程所表示的曲线是 （ ）
    A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在y轴上的椭圆
    C．焦点在x轴上的双曲线D．焦点在 y轴上的双曲线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（  ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点．（1）证明：抛物线在点处的切线与平行；（2）是否存在实数使NANB，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知，点满足，记点的轨迹为.
    （Ⅰ）求轨迹的方程；（Ⅱ）若直线过点且与轨迹交于、两点. （i）设点，问：是否存在实数，使得直线绕点无论怎样转动，都有成立？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.（ii）过、作直线的垂线、，垂足分别为、，记
    ，求的取值范围.

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