练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    当α为第一象限角时，证明：
    sinα
    1-cosα
    •
    tanα-sinα
    tanα+sinα
    =1．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：证明题,三角函数的求值
    分析：运用同角的基本关系式：平方关系和商数关系，对等式左边化简整理，即可得证．
    解答： 证明：
    sinα
    1-cosα
    •
    tanα-sinα
    tanα+sinα

    =
    sinα
    1-cosα
    •
    sinα
    cosα
    -sinα
    sinα
    cosα
    +sinα

    =
    sinα
    1-cosα
    •
    1-cosα
    1+cosα

    =
    sinα
    1-cosα
    •
    (1-cosα)2
    1-cos2α

    =
    sinα
    1-cosα
    •
    1-cosα
    |sinα|

    由于α为第一象限角，
    则上式=
    sinα
    1-cosα
    •
    1-cosα
    sinα
    =1．
    点评：本题考查三角函数的证明，考查同角基本关系式的运用，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若对一切的实数x，有3x2-2mx-1≥|x|-
    7
    4
    成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    2x-1
    x+1

    （1）求f（x）的定义域；
    （2）证明函数f（x）=
    2x-1
    x+1
    在[1，+∞）上是增函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）是R上的奇函数，且f（x+2）=-f（x），当0≤x≤1时，f（x）=x，则f（4.5）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），定义域为D，若存在x0∈D使f（x0）=x0，则称（x0，x0）为平衡点，若f（x）=
    3x+a
    x+b
    （f（x）不为常数）的图象上有两个平衡点关于原点对称，则a，b应满足的是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知⊙C：x2+y2=r2（r＞0）和点P（a，b）．
    （1）若点P在⊙C上，求过点P且与⊙C相切的直线方程；
    （2）若点P在⊙C内，过P作直线l交⊙C于A、B两点，分别过A、B两点作⊙C的切线，当两条切线相交于点Q时，求点Q的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=tan2x+tanx+1（x∈R，且x≠kπ+
    π
    2
    ）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α是第一象限角，则sin2α，cos2α，sin
    α
    2
    ，cos
    α
    2
    ，tan
    α
    2
    中一定为正值的有
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和为Sn，且2Sn+1=4an，数列{bn}满足（
    1
    2
    ） bn=an2．
    （Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）令cn=
    bn
    an
    ，求数列{cn}的前n项和Tn．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案