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    已知：f（x）=lg（1+x）-x在[0，+∞）上是减函数，解关于x的不等式lg(1+
    		x-
    1
    x
    )-
    		x-
    1
    x
    ＞lg2-1    ．
    分析：由lg(1+
    		x-
    1
    x
    )-
    		x-
    1
    x
    =
    f(
    		x-
    1
    x
    )
    ，lg2-1=f(1)    ，将原不等式转化为函数值的关系，应用函数单调性定义解决．
    解答：解：由lg(1+
    		x-
    1
    x
    )-
    		x-
    1
    x
    ＞lg2-1    ，得f(
    		x-
    1
    x
    )＞f(1)    ．
    ∵f（x）=lg（1+x）-x在[0，+∞）上是减函数，∴
    		x-
    1
    x
    ＜1    ，
    这等价于0≤x-
    1
    x
    ＜1    ，?
    (x+1)(x-1)
    x
    ≥0
    x2-x-1
    x
    ＜0
    ，
    解之得
    -1≤x＜0或x≥1
    x＜
    1-
    		5
    2
    或0＜x＜
    1+
    		5
    2

    故不等式的解为[-1，
    1-
    		5
    2
    )∪[1，
    1+
    		5
    2
    )    ．
    点评：本题主要考查不等式的转化和单调性定义的应用，表现出单调性定义解决不等式中的优越性．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg[（a2-1）x2+（a+1）x+1]
    （1）若f（x）的定义域为R，求实数a的取值范围；
    （2）若f（x）的值域为R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：f（x）=lg（ax-bx）（a＞1＞b＞0）．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）在其定义域内的单调性；
    （3）若f（x）在（1，+∞）内恒为正，试比较a-b与1的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1-x）．
    （1）求函数f（x）的定义域；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性；
    （3）若f（x）=lgg（x），判断函数g（x）在（O，1）内的单调性，并用定义证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中：
    ①函数f（x）=ln（x+l）-
    2
    x
    在区间（1，2）有零点；
    ③己知当x∈（0，+∞）时，幕函数y=（m2-m-1）•x-5m-3为减函数，则实数m=2；
    ③若|a|=2|b|≠0，函数f（x）=
    1
    3
    x3+
    1
    2
    |a|x2+a•b在R上有极值，则向量a．与b的夹角范围为[
    π
    3
    ，π]    ；
    ④已知函数f（x）=lg（x2-2x+a）的值域是R，则a＞1．
    其中正确命题的序号为
    ①②
    ①②
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=lg（mx2-mx+3）．
    （1）若f（x）的定义域为R，求m的取值范围；
    （2）若f（x）的值域为R，求m的取值范围．

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