练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    （本题满分8分）

    如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，， ， 底面，且，分别为、的中点。

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。

     

    【答案】

    （Ⅰ）略  

    （Ⅱ）与平面所成角的正弦值是 。

    【解析】（I）因为是的中点，，所以.

    因为平面，所以，从而平面.因为平面，所以. （4分）

    （II）取的中点，连结、，则，

    所以与平面所成的角和与平面所成的角相等.

    因为平面，所以是与平面所成的角.

    在中，，

    故与平面所成角的正弦值是 。（8分）

     

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2010年吉林省东北师大附中高一下学期期中考试数学 题型：解答题

    （本题满分8分）
    如图，在正方体中，是的中点，
    求证：

    （1）∥平面；
    （2）求异面直线与所成角的余弦值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011年浙江省苍南县三校高二上学期期中考试数学文卷 题型：解答题

    （本题满分8分）

    如图，一个圆锥形的空杯子上面放着一个半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，会溢出杯子吗?请用你的计算数据说明理由。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年海南省高一期中考试数学试卷 题型：解答题

    （本题满分8分）如图，有一块矩形空地，要在这块空地上辟一个内接四边形为绿地，使其四个顶点分别落在矩形的四条边上，已知AB＝a（a>2），BC＝2，且AE＝AH＝CF＝CG，设AE＝x，绿地面积为y．

    (Ⅰ)写出y关于x的函数关系式，并指出这个函数的定义域；

    (Ⅱ)当AE为何值时，绿地面积最大？

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年新疆农七师高级中学高一第二学期第二阶段考试数学试题 题型：解答题

    （本题满分8分）如图，在正方体中，、、分别是、、的中点.求证：平面∥平面.

     

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年山东省北校区高二上学期第一次月考数学卷 题型：解答题

    （本题满分8分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，，， 底面，且，分别为、的中点。

    （Ⅰ）求证：；

    （Ⅱ）求与平面所成角的正弦值。

     

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案