Question

曲线y=

1

x

与直线y=x，x=2所围成的图形面积为（　　）

• A、

  3

  2

• B、2
• C、

  1

  2

  +ln2
• D、

  3

  2

  -ln2

Answer 1

分析：曲线y=

1

x

与直线y=x，x=2所围成的图形面积可用定积分计算，先求出图形横坐标范围，再求

∫

2 1

(x-

1

x

)dx即可．

解答：解联立

y= 1 x y=x

，得，

x=1 y=1

，
；∴曲线y=

1

x

与直线y=x，x=2所围成的图形面积为

∫

2 1

(x-

1

x

)dx=（

1

2

x2-lnx）|₁²=（

1

2

×4-ln2）-（

1

2

×1-0）=

3

2

-ln2
故选D

点评：本题考查了利用定积分求封闭图形的面积，做题时应认真分析．