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    已知0＜x＜1，则x（1-x）的最大值为
    3
    4
    3
    4
    ．
    分析：将式子x（3-3x）变形为 3•x（1-x），构造基本不等式使用条件，让x与（1-x）的和为常数，应用基本不等式，注意等号成立条件．
    解答：解：x（3-3x）=3•x（1-x）≤3•(
    x+(1-x)
    2
    )2    =3•
    1
    4
    =
    3
    4
    ，
    当且仅当x=1-x，即x=
    1
    2
    时，等号成立．
    故答案为
    3
    4
    点评：此题还可利用二次函数的图象、性质来解．
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    ．

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    （2012•浦东新区三模）已知0＜x＜1，则
    		x(1-x)
    的最大值是
    1
    2
    1
    2
    ．

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