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已知向量
a
=(x-1,2),
b
=(4,y),若
a
b
,则32x+3y的最小值为(  )
A、2
B、2
3
C、6
D、9
分析:根据若
a
b
得到
a
b
=0,从而得到2x+y=2,然后利用基本不等式的解法即可得到结论.
解答:解:∵
a
b

a
b
=0,
∵向量
a
=(x-1,2),
b
=(4,y),
a
b
=4(x-1)+2y=0,
即4x+2y=4,2x+y=2.
则32x+3y≥2
32x3y
=2
32x+y
=2
32
=2×3=6

故32x+3y的最小值为6,
故选:C.
点评:本题主要考查基本不等式的应用,利用向量垂直得到2x+y=2是解决本题的关键.
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5

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