【题目】如图,在锐角中,垂心
关于边
、
、
的对称点分别为
、
、
,关于边
、
、
的中点
、
、
的对称点分别为
、
、
.证明:
(1)、
、
、
、
、
六点共圆;
(2);
(3).
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【题目】设△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,则“∠C>90°”的一个充分非必要条件是( )
A.sin2A+sin2B<sin2C
B.sinA= ,(A为锐角),cosB=
C.c2>2(a+b﹣1)
D.sinA<cosB
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【题目】已知中心在坐标原点,一个焦点为
的椭圆被直线
截得的弦的中点的横坐标为
.
(1)求此椭圆的方程;
(2)设直线与椭圆交于
两点,且以
为对角线的菱形的一个顶点为
,求
面积的最大值及此时直线
的方程.
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【题目】已知椭圆经过点
,且两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形.
()求椭圆的方程.
()过定点
的动直线
,交椭圆
于
、
两点,试问:在坐标平面上是否存在一个定点
,使得以
为直径的圆恒过点
.若存在,求出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】在三棱锥D﹣ABC中,已知AB=BC=AD= ,BD=AC=2,BC⊥AD,则三棱锥D﹣ABC外接球的表面积为( )
A.6π
B.12π
C.6 π
D.6 π
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