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已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,S3=a4+6,且a1,a4,a13成等比数列,则a10=(  )
分析:由题意可设公差为d,且d≠0,可得
3a1+
3×2d
2
=a1+3d+6
(a1+3d)2=a1(a1+12d)
,解此方程组可得
a1=3
d=2
,由等差数列的通项公式可求解.
解答:解:由题意设公差为d,且d≠0,则
3a1+
3×2d
2
=a1+3d+6
(a1+3d)2=a1(a1+12d)

解得
a1=3
d=2
,故a10=a1+9d=21
故选C
点评:本题考查等差数列的基本运算,依据题意列出方程组并能正确解出事解决问题的关键,属基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,且满足S5=3a5-2,又a1,a2,a5依次成等比数列,数列{bn}满足b1=-9,bn+1=bn+
k
2
an+1
2
,(n∈N+)其中k为大于0的常数.
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;
(2)记数列an+bn的前n项和为Tn,若当且仅当n=3时,Tn取得最小值,求实数k的取值范围.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•海淀区二模)已知公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn,S3=a4+6,且a1,a4,a13成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)求数列{
1Sn
}的前n项和公式.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•安徽模拟)已知公差不为0的等差数列{an}满足a1,a3,a4成等比数列,Sn为{an}的前n项和,则
S2-S1
S3-S2
的值为
3
2
3
2

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•黄州区模拟)已知公差不为0的等差数列{an}的前3项和S3=9,且a1,a2,a5成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式和前n项和Sn
(2)设Tn为数列{
1anan+1
}的前n项和,若Tn≤λan+1对一切n∈N*恒成立,求实数λ的最小值.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知公差不为0的等差数列{an}的首项a1=a,a∈N*,设数列的前n项和为Sn,且
1
a1
1
a2
1
a4
成等比数列.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设An=
1
S1
+
1
S2
+
1
S3
+…+
1
Sn
,若A2011=
2011
2012
,求a的值.

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