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    （08年天津南开区质检二文） （12分）

    从4名男生和2名女生中任选三人参加演讲比赛。

    （1）求所选的3人都是男生的概率；

    （2）求所选的3人中恰有1名女生的概率；

    （3）求所选的3个中至少有1名女生的概率。

    解析：本小题要考查互斥事件、相互独立事件等基础知识，考查运用概率知识解决实际问题的能力。

    （1）解：（4分）

    （2）解：（8分）

    （3）解：（4分）

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    （08年天津南开区质检二文）  （12分）

    已知向量，且。

    （1）求及；

    （2）若的最小值等于，求值及取得最小值时x的值。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年天津南开区质检二文） （12分）

    如图，已知三棱柱的各棱长均为2，侧棱与底面ABC所成的角为，且侧面垂直于底面ABC。

    （1）证明；

    （2）求三棱锥的体积；

    （3）求二面角的正切值。

     

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    （08年天津南开区质检二文）  （12分）

    已知等比数列，公比q，Sn的前n项的和，且。

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设，求数列的前项和；

    （3）比较（2）中与的大小，并说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年天津南开区质检二文）（14分）

    已知某椭圆的焦点是，过点并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B，且。椭圆上不同的两点满足条件：成等差数列。

    （1）求该椭圆的方程；

    （2）求弦AC中点的横坐标；

    （3）设弦AC的垂直平分线的方程为，求m的取值范围。

     

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