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10个完全相同的小球放在标有1、2、3、4号的四个不同盒子里,使每个盒子都不空的放法有种


  1. A.
    24
  2. B.
    84
  3. C.
    120
  4. D.
    96
B
分析:由题意知可以利用挡板把10个小球用3块挡板隔开,形成四部分,分别放到对应的盒子里,从10个小球形成的9个空中,选三个位置放置挡板,得到结果.
解答:∵10个完全相同的小球放在标有1、2、3、4号的四个不同盒子里,
每个盒子都不空
∴利用挡板法,把10个小球用3块挡板隔开,
形成四部分,分别放到对应的盒子里,
∴从10个小球形成的9个空中,选三个位置放置挡板,
共有C93=84种结果.
故选B.
点评:本题考查排列组合的实际应用,是一个基础题,解题的关键是本题所给的10个小球是相同的球,没有区别,若头目改为不同的小球,则题目要麻烦的多.
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