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    20．已知函数y=f（x），对任意的两个不相等的实数x1，x2都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）成立，且f（0）≠0，则f（-2015）•f（-2014）•…f（-1）f（0）f（1）…•f（2014）•f（2015）的值是（　　）
    A．0B．1C．2006D．20062

    分析 可用赋值法求解．令x2=0，则f（x1）=f（x1）•f（0），所以f（0）=1．令x1=x，x2=-x，则f（0）=f（x）•f（-x）=1，则结果可求．本题为选择题，也可直接令f（x）=ax求解．

    解答 解：令x2=0，则f（x1）=f（x1）•f（0），所以f（0）=1．
    令x1=x，x2=-x，则f（0）=f（x）•f（-x）=1，
    所以f（-20015）•f（-2014）…f（2014）•f（2015）=1
    故选B．

    点评 本题考查抽象函数的求值问题，解决抽象函数常用方法为赋值法．

    练习册系列答案
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    10．已知P：|$\frac{1-a}{3}$|＜2，q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B≠∅，若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．

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    11．C1，C2是以原点为圆心的两个同心圆，C1的半径r1=2，C2的半径r2=6，C1上有一点P，C2上有一点Q，各以每秒1弧度的角速度绕原点旋转，P点按逆时针方向运动，Q点安顺时针方向运动，当t=0时，P点在x轴上，Q点在y轴上，求PQ中点M的运动轨迹的参数方程．

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    8．直线l的极坐标方程为：ρcosθ-ρsinθ+4=0，曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）
    （1）写出l与C的直角坐标方程
    （2）求C上的点到l距离的最大值与最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．（Ⅰ）${\;}_{\;}{0.064^{{-_{\;}}\frac{1}{3}}}-{（{-\frac{4}{5}}）^0}+{0.01^{\frac{1}{2}}}$
    （Ⅱ）${\;}_{\;}2lg2+3lg5+lg\frac{1}{5}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数g（x）=lnx+$\frac{1}{x}$．
    （1）求g（x）的单调区间和最小值；
    （2）若f（x）=g（x）-g（$\frac{1}{x}$），证明f（x）在（0，+∞）上有且仅有一个零点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．设log142=a，则log147等于（　　）
    A．$\frac{a}{2}$B．$\frac{2}{a}$C．1+aD．1-a

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．已知函数f（x）=log2（3x2-mx+2）在区间[1，+∞）上单调递增，则实数m的取值范围是（-∞，5）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴非负半轴重合．直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{2+tcosα}\\{1+tsinα}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的极坐标方程为ρ=4cos θ+2sin θ．
    （1）写出曲线C的直角坐标方程，并指明C是什么曲线；
    （2）设直线l与曲线C相交于P，Q两点，求证|PQ|为定值．

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