练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    双曲线=1的实轴为A1A2，点P是双曲线上的一个动点，引A1Q⊥A1P，A2Q⊥A2P，A1Q与A2Q的交点为Q，求Q点的轨迹方程. 
    Q点的轨迹方程为: a2x2－b2y2=a4(x≠±a)
     设P(x0,y0）(x≠±a),Q(x,y).
    ∵A1(－a,0),A2(a,0).
    由条件
    而点P(x0,y0)在双曲线上，∴b2x02－a2y02=a2b2 
    即b2(－x2)－a2()2=a2b2
    化简得Q点的轨迹方程为: a2x2－b2y2=a4(x≠±a).
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知双曲线实轴长为2,一焦点为F(1,0)且恒过原点,则该双曲线中心的轨迹方程是            
                                      

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知定点，动点满足条件：，点的轨迹是曲线，直线与曲线交于、两点。如果。（Ⅰ）求直线的方程；
    （Ⅱ）若曲线上存在点，使，求的值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分12分）已知
    ①点P（x，y）的轨迹C的方程；
    ②若直线与曲线C交于A，B两点，D（0，－1）且有|AD|=|BD|，试求m的值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    (2009中山市一中第一次统测)已知点，，，动圆与直线切于点，过、与圆相切的两直线相交于点，则点的轨迹方程为
    A．B．
    C．（x > 0）D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    当变化时，曲线怎样变化？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知等轴双曲线及其上一点，求证：（1）离心率，渐近线方程为；（2）到它两个焦点的距离和积等于到双曲线中心距离的平方；（3）过作两渐近线的垂线，构成的矩形的面积为定值。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    双曲线的渐近线为，则离心率为           

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    直线和双曲线的左支交于不同两点,则的取值范围是——————

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案