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已知正方体的棱长为2,则其外接球的半径为(  )
A、2
B、2
3
C、2
2
D、
3
分析:正方体的体对角线的长,就是球的直径,求出球的直径,即可求出它的半径.
解答:解:正方体的体对角线,就是正方体的外接球的直径,
所以球的直径为:
22+22+22
=2
3

所以球的半径为:
3

故选D.
点评:本题考查正方体的外接球的半径,解题的关键在正方体的体对角线就是它的外接球的直径,考查计算能力,是基础题.
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已知正方体的棱长为2,则该正方体的外接球的半径为
3
3

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已知正方体的棱长为2,则它的内切球的表面积是
 

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本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分.

如图,已知正方体的棱长为2,分别是的中点.

(1)求三棱锥的体积;

(2)求异面直线EF与AB所成角的大小(结果用反三角函数值表示).

 

 

 

 

 

 

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科目:高中数学 来源:2011届浙江省高三6月考前冲刺卷数学理 题型:选择题

如图所示,已知正方体的棱长为2, 长为2的线段的一个端点在棱上运动, 另一端点在正方形内运动, 则的中点的轨迹的面积为(   )

   A.                      B.           

   C.                       D.

 

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