Question

设函数，若f（x₀）＞1，则x₀的取值范围是________．

Answer 1

（-∞，-1）∪（1，+∞）
分析：根据函数表达式分类讨论：①当x₀≤0时，可得2^-x-1＞1，得x＜-1；②当x₀＞0时，x^0.5＞1，可得x＞1，由此不难得出x₀的取值范围是（-∞，-1）∪（1，+∞）．
解答：
①当x₀≤0时，可得2^-x₀-1＞1，即2^-x₀＞2，所以-x₀＞1，得x₀＜-1；
②当x₀＞0时，x₀^0.5＞1，可得x₀＞1．
故答案为（-∞，-1）∪（1，+∞）
点评：本题考查了基本初等函数的单调性和值域等问题，属于基础题．利用函数的单调性，结合分类讨论思想解题，是解决本题的关键．