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已知全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,4},集合B={2,4,5};
(1)计算?U(A∩B),(?UA)∪(?UB)
(2)通过第(1)小题的计算,你发现了什么?
分析:(1)先用列举法求出A∩B,然后利用集合的运算法则进行计算即可.
(2)通过第(1)小题的计算,发现?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB).
解答:解:(1)∵U={1,2,3,4,5,6},集合A={1,2,4},集合B={2,4,5};
∴A∩B={2,4},?U(A∩B)={1,3,5,6},
∴(?UA)∪(?UB)={3,5,6}∪{1,3,6}={1,3,5,6},
(2)通过第(1)小题的计算,发现?U(A∩B)=(?UA)∪(?UB).
点评:本题考查集合的混合运算,难度不大,解题时要注意既不要重复,也不要遗漏.
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