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(本小题满分13分)

某军事院校招生要经过考试和体检两个过程,在考试通过后才有体检的机会,两项都合格则被录取.若甲、乙、丙三名考生能通过考试的概率分别为0.4,0.5,0.8,体检合格的概率分别为0.5,0.4,0.25,每名考生是否被录取相互之间没有影响.

(1)求恰有一人通过考试的概率;

(2)设被录取的人数为 求的分布列和数学期望.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

【答案】

解:(1)设恰有一人通过考试为事件A,则

       ………………5分

     (2)的可能值为:0,1,2,3,计算得三人被录取的概率均为0.2. ……………7分

        所以

           

            所以的分布列为:

                     0           1           2           3

                      0.512       0.384       0.096       0.008

            因为服从二项分布,所以    …………………………13分

【解析】略

 

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