【题目】某种心脏手术,成功率为,现准备进行例此种手术,试估计:
(1)恰好成功例的概率.
(2)恰好成功例的概率.
【答案】(1);(2).
【解析】试题分析:利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数,我们用0,1,2,3代表手术不成功,用4,5,6,7,8,9代表手术成功.(1)每3个随机数作为一组,统计出出现0,1,2,3中2个数的数组个数即可;(2)统计出出现0,1,2,3中1个数的数组个数即可.
试题解析:利用计算器或计算机产生0到9之间取整数值的随机数,我们用0,1,2,3代表手术不成功,用4,5,6,7,8,9代表手术成功,这样可以体现成功的概率为0.6.因为做3例手术,所以每3个随机数作为一组.例如产生907,966,191,925,…,730,113,537,989共100组随机数.
(1)若出现0,1,2,3中2个数的数组个数为N1,则恰好成功1例的概率近似为.
(2)若出现0,1,2,3中1个数的数组个数为N2,则恰好成功2例的概率近似为.
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【题目】在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c已知ccosB+(b-2a)cosC=0
(1)求角C的大小
(2)若c=2,a+b=ab,求△ABC的面积.
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【题目】学校射击队的某一选手射击一次,其命中环数的概率如表:
命中环数 | 10环 | 9环 | 8环 | 7环 |
概率 | 0.32 | 0.28 | 0.18 | 0.12 |
求该选手射击一次,
(1)命中9环或10环的概率.
(2)至少命中8环的概率.
(3)命中不足8环的概率.
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【题目】(1)由数字1、2、3、4、5、6、7组成无重复数字的七位数
求三个偶数必相邻的七位数的个数及三个偶数互不相邻的七位数的个数
(2)六本不同的书,分为三组,求在下列条件下各有多少种不同的分配方法?
(I)每组两本
(II)一组一本,一组二本,一组三本.
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【题目】如图,设椭圆: ,长轴的右端点与抛物线: 的焦点重合,且椭圆的离心率是.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)过作直线交抛物线于, 两点,过且与直线垂直的直线交椭圆于另一点,求面积的最小值,以及取到最小值时直线的方程.
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【题目】在高中学习过程中,同学们经常这样说:“数学物理不分家,如果物理成绩好,那么学习数学就没什么问题。”某班针对“高中生物理学习对数学学习的影响”进行研究,得到了学生的物理成绩与数学成绩具有线性相关关系的结论。现从该班随机抽取5位学生在一次考试中的数学和物理成绩,如下表:
(1)求数学成绩y对物理成绩x的线性回归方程。若某位学生的物理成绩为80分,预测他的数学成绩;
(2)要从抽取的这5位学生中随机抽取2位参加一项知识竞赛,求选中的学生的数学成绩至少有一位高于120分的概率。(参考公式: 参考数据: )
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【题目】某项科研活动共进行了5次试验,其数据如下表所示:
特征量 | 第1次 | 第2次 | 第3次 | 第4次 | 第5次 |
555 | 559 | 551 | 563 | 552 | |
601 | 605 | 597 | 599 | 598 |
(1)从5次特征量的试验数据中随机地抽取两个数据,求至少有一个大于600的概率;
(2)求特征量关于的线性回归方程;并预测当特征量为570时特征量的值.
(附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为, )
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【题目】已知直线l:y=3x+3,求:
(1)点P(4,5)关于直线l的对称点坐标;
(2)直线l1:y=x-2关于直线l的对称直线的方程;
(3)直线l关于点A(3,2)的对称直线的方程.
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