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    若函数f（x）=
    x2(sinx+4)+2x+4
    x2+1
    在区间[-a，a]（a＞0）上有最大值M和最小值m，则M+m=
     
    ．
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：由题意，f（x）=
    x2(sinx+4)+2x+4
    x2+1
    =
    x2sinx+2x
    x2+1
    +4，令g（x）=
    x2sinx+2x
    x2+1
    ，则g（x）是奇函数，利用函数f（x）=
    x2(sinx+4)+2x+4
    x2+1
    在区间[-a，a]（a＞0）上有最大值M和最小值m，即可得出结论．
    解答： 解：由题意，f（x）=
    x2(sinx+4)+2x+4
    x2+1
    =
    x2sinx+2x
    x2+1
    +4，
    令g（x）=
    x2sinx+2x
    x2+1
    ，则g（x）是奇函数，
    ∵函数f（x）=
    x2(sinx+4)+2x+4
    x2+1
    在区间[-a，a]（a＞0）上有最大值M和最小值m，
    ∴M+m=8．
    故答案为：8．
    点评：本题考查函数的最值，考查奇函数的性质，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    已知a＞b，则下列不等关系正确的是（　　）
    A、a2＞b2
    B、ac2＞bc2
    C、2a＞2b
    D、log2a＞log2b

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    设双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a，b＞0）与抛物线y2=2px（p＞0）有共同的焦点F，过点F作与x轴垂直的直线l交抛物线于A、B两点，且与双曲线在第一象限内的交点为P，O为坐标原点，若
    OP
    =λ
    OA
    +μ
    OB
    （λ，μ∈R），λ2+μ2=
    5
    8
    ，则该双曲线的离心率为
     
    ．

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    已知圆C：（x-2）2+（y-1）2=4的周长被双曲线E：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的一条渐近线平分，则双曲线E的离心率为（　　）
    A、
    		2
    B、
    		3
    C、
    		5
    2
    D、2
    		5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}中，a4=16，a5=32，则数列{lgan}的前8项和等于（　　）
    A、14lg2
    B、28lg2
    C、32lg2
    D、36lg2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱柱ABC-A′B′C′中，若AA′⊥底面ABC，D是CC′的中点，AC=BC，AB=AA′，二面角D-AB-C的大小为60°．且点E在线段AB上，CE⊥BD，试证明
    （1）BE=2EA；
    （2）求二面角A′-BD-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    1
    x
    -x是（　　）
    A、奇函数
    B、偶函数
    C、既是奇函数又是偶函数
    D、非奇非偶函数

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线y=
    		3
    3
    x将圆（x-1）2=y2=1分割成的两段圆弧长之比是（　　）
    A、1：1B、1：2
    C、1：3D、1：4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    A、p∧qB、p∧（￢q）
    C、p∨qD、p∨（￢q）

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