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    若关于x的不等式|x-1|+|x+2|＞a2+a+1（x∈R）恒成立，则实数a的取值范围为


    1. A.
      （-1，2）
    2. B.
      （-∞，-1）∪（2，+∞）
    3. C.
      （-2，1）
    4. D.
      （-∞，-2）∪（1，+∞）
    C
    分析：欲使得：“关于x的不等式|x-1|+|x+2|＞a2+a+1（x∈R）恒成立”，只须a2+a+1小于左式的最小值即可，故问题转化为先求左式的最小值，再解一个不等式即可．
    解答：∵关于x的不等式|x-1|+|x+2|＞a2+a+1（x∈R）恒成立，
    ∴（|x-1|+|x+2|）的最小值＞a2+a+1，
    又|x-1|+|x+2|≥|x-1-（x+2）|=3，
    ∴a2+a+1＜3，
    解之得：a∈（-2，1）．
    故选C．
    点评：本题主要考查了绝对值不等式及其解法，还考查了恒成立问题的解法．一般地，若a＜f（x）恒成立，只须a小于f（x）的最小值即可．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网A．（不等式选做题）若关于x的不等式|x+3|-|x+2|≥log2a有解，则实数a的取值范围是：
     
    ．
    B．（几何证明选做题）如图，四边形ABCD是圆O的内接四边形，延长AB和DC相交于点P．若
    PB
    PA
    =
    1
    2
    ，
    PC
    PD
    =
    1
    3
    ，则
    BC
    AD
    的值为
     
    ．
    C．（坐标系与参数方程选做题）设曲线C的参数方程为
    x=3+2
    		2
    cosθ
    y=-1+2
    		2
    sinθ
    （θ为参数），以原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρ=
    2
    cosθ-sinθ
    ，则曲线C上到直线l距离为
    		2
    的点的个数为：
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aex，g（x）=lnx-lna，其中a为常数，且函数y=f（x）和y=g（x）的图象在其与两坐标轴的交点处的切线相互平行．若关于x的不等式
    x-m
    g(x)
    ＞
    		x
    对任意不等于1的正实数都成立，则实数m的取值集合是
    {1}
    {1}
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•潍坊二模）若关于x的不等式|x+2|+|x-1|＞log2a的解集为R，则实数a的取值范围是
    （0，8）
    （0，8）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•福建模拟）设a＞0，若关于x的不等式x+
    a
    x-1
    ≥5在x∈（1，+∞）恒成立，则a的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•吉安二模）若关于x的不等式|x+1|+|x-m|＞4的解集为R，则实数m的取值范围
    {m|m＞3或m＜-5}
    {m|m＞3或m＜-5}
    ．

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