Question

【题目】已知某校5个学生的数学和物理成绩如表

学生的编号i	1	2	3	4	5
数学xi	80	75	70	65	60
物理yi	70	66	68	64	62

（Ⅰ）假设在对这5名学生成绩进行统计时，把这5名学生的物理成绩搞乱了，数学成绩没出现问题，问：恰有2名学生的物理成绩是自己的实际分数的概率是多少？
（Ⅱ）通过大量事实证明发现，一个学生的数学成绩和物理成绩具有很强的线性相关关系的，在上述表格是正确的前提下，用x表示数学成绩，用y表示物理成绩，求y与x的回归方程；
参考公式： = ， ．

Answer 1

【答案】解：（Ⅰ）由题意知本题是一个等可能事件的概率， 试验发生包含的事件是A55 ，
满足条件的事件是恰好有两个是自己的实际分，共有2C52 ，
∴恰有两个人是自己的实际分的概率是 = ；
（Ⅱ） =70， =66，
= =0.36，
∴ =40.8，
∴回归直线方程为 =0.36x+40.8
【解析】（Ⅰ）本题是一个等可能事件的概率，试验发生包含的事件是A55 ， 满足条件的事件是恰好有两个是自己的实际分，共有2C55 ， 根据等可能事件的概率得到结果．（Ⅱ）分别做出横标和纵标的平均数，利用最小二乘法做出b的值，再做出a的值，写出线性回归方程，得到结果．