已知
的角A、B、C所对的边分别是
，
设向量
, 
, 
（Ⅰ）若
∥
，求证：为等腰三角形；
（Ⅱ）若⊥
，边长
，
，求的面积.
（Ⅰ）利用正弦定理由角化边可以得到
，命题即得证.（Ⅱ）
解析试题分析：证明：（1）∵m∥n∴asinA=bsinB即a•
．其中R为△ABC外接圆半径．∴a=b∴△ABC为等腰三角形．（2）由题意，m•p=0∴a（b-2）+b（a-2）=0∴a+b=ab,由余弦定理4=a2+b2-2ab•cos
∴4=a2+b2-ab=（a+b）2-3ab,∴ab2-3ab-4=0,∴ab=4或ab=-1（舍去）,∴S△ABC=
absinC,= ×4×sin=
考点：向量
点评：向量是数学中重要和基本的概念之一，它既是代数的对象，又是几何的对象，作为代数的对象，向量可以运算，而作为几何对象，向量有方向，可以刻画直线、平面切线等几何对象；向量有长度，可以刻画长度等几何度量问题
口算心算速算应用题系列答案
同步拓展阅读系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
风景秀美的京娘湖畔有四棵高大的银杏树，记做
、
、
、
，欲测量、两棵树和、两棵树之间的距离，但湖岸部分地方围有铁丝网不能靠近，现在可以方便的测得、两点间的距离为
米，如图，同时也能测量出
，
，
，
，则、两棵树和、两棵树之间的距离各为多少？
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的最小正周期和值域；
的内角A、B、C的对边分别是a，b，c，若
求角C的值。
中，已知
求∠A，∠C，边c.
是A，B，C所对的边，S是该三角形的面积，且
=4，
，求
的值。
中，内角
对边的边长分别是
，已知
，
．
，求
；
，求
中，角
所对的边分别为
，若
。
；
的平分线交
于
，且
，求
的值。
中，已知
，
，
， 求
、
及
。
的三个内角
、
、
的对边分别为
、
、
，且
．
的值；
，求