Question

已知a、b为实数，则2^a＞2^b是log₂a＞log₂b的

1. A.
   必要非充分条件
2. B.
   充分非必要条件
3. C.
   充要条件
4. D.
   既不充分也不必要条件

Answer 1

A
分析：分别解出2^a＞2^b，log₂a＞log₂b中a，b的关系，然后根据a，b的范围，确定充分条件，还是必要条件．
解答：2^a＞2^b?a＞b，
当a＜0或b＜0时，不能得到log₂a＞log₂b，
反之由log₂a＞log₂b即：a＞b＞0可得2^a＞2^b成立．
故选A．
点评：本题考查对数函数的单调性与特殊点，必要条件、充分条件与充要条件的判断，是基础题．