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    已知函数y=lg（ax2-4ax+3a+6）的定义域为R，则实数a的取值范围是（　　）
    分析：由真数恒大于0，对a分类讨论求解，当a=0时满足题意，当a≠0时，需要
    a＞0
    (-4a)2-4a(3a+6)＜0
    ，最后取并集即可得到答案．
    解答：解：由y=lg（ax2-4ax+3a+6）的定义域为R，
    说明对任意的实数x，都有ax2-4ax+3a+6＞0成立，
    当a=0时，6＞0显然成立，
    当a≠0时，需要
    a＞0
    (-4a)2-4a(3a+6)＜0
    ，解得0＜a＜6．
    综上，使函数y=lg（ax2-4ax+3a+6）的定义域为R的实数a的取值范围是[0，6）．
    故选B．
    点评：本题考查了函数的定义域及其求法，考查了分类讨论的数学思想方法，是基础的计算题．
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    12
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