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    （2013•松江区一模）已知lgx+lgy=1，则
    5
    x
    +
    2
    y
    的最小值是
    2
    2
    ．
    分析：先根据对数的运算性质化简lgx+lgy=1得到xy的值，且由对数函数的定义域得到x与y都大于0，然后把所求的式子通分后，利用分子利用基本不等式变形，将xy的值代入即可求出所求式子的最小值．
    解答：解：由lgx+lgy=lgxy=1，得到xy=10，且x＞0，y＞0，
    ∴
    5
    x
    +
    2
    y
    =
    5y+2x
    xy
    =
    2x+5y
    10
    ≥
    2
    		2x•5y
    10
    =2
    当且仅当2x=5y=10时取等号
    则
    5
    x
    +
    2
    y
    的最小值是2
    故答案为：2
    点评：本题主要考查了基本不等式与对数的运算性质，要求学生掌握基本不等式，即a+b≥2
    		ab
    （a＞0，b＞0），当且仅当a=b时取等号，属于中档题．
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    （2013•松江区一模）设f（x）是定义在R上的函数，对x∈R都有f（-x）=f（x），f（x）•f（x+2）=10，且当x∈[-2，0]时，f(x)=(
    1
    2
    )x-1    ，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有3个不同的实数根，则a的取值范围是（　　）

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    （2013•松江区一模）抛物线的焦点为椭圆
    x2
    5
    +
    y2
    4
    =1    的右焦点，顶点在椭圆中心，则抛物线方程为
    y2=4x
    y2=4x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区一模）定义变换T将平面内的点P（x，y）（x≥0，y≥0）变换到平面内的点Q(
    		x
    ，
    		y
    )    ．
    若曲线C0：
    x
    4
    +
    y
    2
    =1(x≥0，y≥0)    经变换T后得到曲线C1，曲线C1经变换T后得到曲线C2…，依此类推，曲线Cn-1经变换T后得到曲线Cn，当n∈N*时，记曲线Cn与x、y轴正半轴的交点为An（an，0）和Bn（0，bn）．某同学研究后认为曲线Cn具有如下性质：
    ①对任意的n∈N*，曲线Cn都关于原点对称；
    ②对任意的n∈N*，曲线Cn恒过点（0，2）；
    ③对任意的n∈N*，曲线Cn均在矩形OAnDnBn（含边界）的内部，其中Dn的坐标为Dn（an，bn）；
    ④记矩形OAnDnBn的面积为Sn，则
    lim
    n→∞
    Sn=1
    其中所有正确结论的序号是
    ③④
    ③④
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区一模）已知递增的等差数列{an}的首项a1=1，且a1、a2、a4成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式an；
    （2）设数列{cn}对任意n∈N*，都有
    c1
    2
    +
    c2
    22
    +…+
    cn
    2n
    =an+1    成立，求c1+c2+…+c2012的值．
    （3）若bn=
    an+1
    an
    （n∈N*），求证：数列{bn}中的任意一项总可以表示成其他两项之积．

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