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已知命题p:?x0∈R,x02+ax0+a<0.若?p是真命题,则实数a的取值范围是(  )
A、[0,4]
B、(0,4)
C、(-∞,0)∪(4,+∞)
D、(-∞,0]∪[4,+∞)
考点:特称命题
专题:简易逻辑
分析:已知若命题p:?x0∈R,x02+ax0+a<0.?p是真命题,说明方程x2+ax+a≥0恒成立,根据判别式与根的关系进行求解;
解答: 解:∵若命题p:?x0∈R,x02+ax0+a<0.?p是真命题,说明方程x2+ax+a≥0恒成立,
∴△=a2-4a≤0,
解得0≤a≤4,
故选:A.
点评:此题主要考查特称命题真假的判断以及一元二次方程根与判别式的关系,是一道基础题;
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
(
1
2
)x,(x≤0)
2f(x-1),(x>0)
,若方程f(x)=3x+a有且只有一个解,则实数a的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,-
π
2
<φ<
π
2
)在一个周期内的部分图象如图所示.则此函数的解析式为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

下列函数中,是奇函数,又在定义域内为减函数的是(  )
A、y=(
1
2
x
B、y=
1
x
C、y=-x3
D、y=x2

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知两点A(-1,0),B(1,3),向量
a
=(2k-1,2),若
AB
a
,则实数k的值为
 

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某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值是
 

 

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溶液的酸碱度是通过PH值刻画的,已知某溶液的PH值等于-lg[H+],其中[H+]表示该溶液中氢离子的浓度,若某溶液的氢离子的浓度为10-3mol/L,则该溶液的PH值为
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知{an}是递增的等比数列a2=2,a4-
5
2
a3=-2,则此数列的公比q为(  )
A、3
B、4
C、
1
2
D、2

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科目:高中数学 来源: 题型:

设偶函数f(x)=
3
sin(2x+φ)-cos(2x+φ)(|φ|<
π
2
),则(  )
A、y=f(x)的对称中心为(
2
,0)(k∈Z),且在(0,
π
2
)上为减函数
B、y=f(x)的对称中心为(
2
+
π
4
,0)(k∈Z),且在(0,
π
4
)上为减函数
C、y=f(x)的对称中心为(
2
,0)(k∈Z),且在(0,
π
4
)上为增函数
D、y=f(x)的对称中心为(
2
+
π
4
,0)(k∈Z),且在(0,
π
2
)上为增函数

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