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    设函数，其中，区间.
    （Ⅰ）求的长度（注：区间的长度定义为；
    （Ⅱ）给定常数，当时，求长度的最小值.
    （Ⅰ）（Ⅱ）
    （1）令
    解得     

    的长度
    （2）   则 
    由 （1）
    ，令，得，由于
    故关于在上单调递增，在上单调递减.，必定在或处取得

        

    因此当时，在区间上取得最小值.
    第（1）题求解一元二次不等式确定区间的取值范围，根据题意能够求出的长度，简单题；第（2）题要能理解其实就是求关于在给定区间内的最小值，通过求导就能确定最小值是当取何值，但此题易错点在于需要比较在与处的大小，利用作差或作商都可以解决，出题思路比较新颖，容易迷惑，但只要能够理解题意，基本能够求解出来.
    【考点定位】考查二次不等式的求解，以及导数的计算和应用，并考查分类讨论思想和综合运用数学知识解决问题的能力.
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    函数的定义域为                 

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    设函数
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    A．B．C．D．

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