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【题目】若等差数列{an}满足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,则当{an}的前n项和最大时n的值为(  )
A.7
B.8
C.9
D.10

【答案】B
【解析】解:∵等差数列{an}满足a7+a8+a9>0,a7+a10<0,

∴3a8=a7+a8+a9>0,a8+a9=a7+a10<0,

∴a8>0,a9<0,

∴等差数列{an}的前8项为正数,从第9项开始为负数,

∴当{an}的前n项和最大时n的值为8,

故选:B.

【考点精析】认真审题,首先需要了解等差数列的性质(在等差数列{an}中,从第2项起,每一项是它相邻二项的等差中项;相隔等距离的项组成的数列是等差数列).

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排队人数

0

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2

3

4

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频率

0.1

0.15

0.15

x

0.25

0.15

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A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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