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    已知线段的两个端点A(0，-3)、B(3,0)，若直线y=λx+λ+2与线段AB相交，求实数λ的取值范围.

    解法一：AB所在的直线方程为x-y-3=0.

    解方程组得x=.

    若直线y=λx+λ+2与线段AB相交，则0≤x≤3，即0≤≤3.

    解得-5≤λ≤-.

    解法二：∵y=λx+λ+2恒过一定点C(-1,2)，

    ∴AC的斜率kAC==-5,BC的斜率kBC==-.

    若直线y=λx+λ+2与线段AB相交，则kAC≤λ≤kBC.

    故λ的取值范围是-5≤λ≤-.

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    k≤-5或k≥1
    k≤-5或k≥1
    ．

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