Question

若以连续掷两次骰子分别得到的点数m、n作为点P的坐标，求：
（1）点P在直线上的概率；
（2）点P在圆外的概率。

Answer 1

(1) ；(2) 。

试题分析：（1）

	1	2	3	4	5	6
1	2	3	4	5	6	7
2	3	4	5	6	7	8
3	4	5	6	7	8	9
4	5	6	7	8	9	10
5	6	7	8	9	10	11
6	7	8	9	10	11	12

由上表格可知有6个，一共有36数据   4分
所以P点在直线上的概率为   6/36=1/6.   2分
（2）在圆内的点P有（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（2，1），（2，2），
（2，3），（2，4）（3，1），（3，2），（3，3），（4，1），（4，2）  2分
在圆上的点P有    （3，4），（4，3）   1分
上述共有15个点在圆内或圆外。共有36个点坐标。   1分
所以点P在圆外的概率为   1-15/36=7/12    -2分
点评：计算古典概型所包含基本事件总数的方法：（1）树形图；（2）列表法；（3）也可以用坐标系中的点表示；（4）用排列、组合求基本事件的总数。