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    若O是线段AB上一点，则有|
    OB
    |•
    OA
    +|
    OA
    |•
    OB
    =
    0
    ，将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，则有
    S△BOC
    OA
    +S△OAC
    OB
    +S△OAB•
    OC
    =
    0
    S△BOC
    OA
    +S△OAC
    OB
    +S△OAB•
    OC
    =
    0
    ；将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有
    VO-BCD
    OA
    +VO-ACD
    OB
    +VO-ABD
    OC
    +VO-ABC
    OD
    =
    0
    VO-BCD
    OA
    +VO-ACD
    OB
    +VO-ABD
    OC
    +VO-ABC
    OD
    =
    0
    ．
    分析：利用类比推理，由低维向高维时类比的对象由线段的长度依次换成面积、体积即可得出．
    解答：解：若O是线段AB上一点，则有|
    OB
    |•
    OA
    +|
    OA
    |•
    OB
    =
    0
    ，将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，则S△BOC
    OA
    +S△OAC
    OB
    +S△OAB•
    OC
    =
    0
    ；
    将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则VO-BCD
    OA
    +VO-ACD
    OB
    +VO-ABD
    OC
    +VO-ABC
    OD
    =
    0
    ．
    故答案分别为S△BOC
    OA
    +S△OAC
    OB
    +S△OAB•
    OC
    =
    0
    ，VO-BCD
    OA
    +VO-ACD
    OB
    +VO-ABD
    OC
    +VO-ABC
    OD
    =
    0
    ．
    点评：正确理解类比推理的意义是解题的关键．
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    对于命题：

    若O是线段AB上一点，则有．

    将它类比到平面的情形是：

    若O是△ABC内一点，则有S△OBC·＋S△OCA·＋S△OBA·＝．

    将它类比到空间的情形应该是：

    若O是四面体ABCD内一点，则有_______．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    若O是线段AB上一点，则有数学公式，将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，则有________；将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有________．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年湖南师大附中高三第三次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：填空题

    若O是线段AB上一点，则有，将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，则有    ；将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有    ．

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    科目：高中数学 来源：模拟题 题型：填空题

    对于命题：若O是线段AB上一点，则有，将它类比到平面的情形是：若O是△ABC内一点，则有。将它类比到空间的情形应该是：若O是四面体ABCD内一点，则有（    ）。

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